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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
Root number Primitive Origin Exclude origin
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 348 matches)

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\)
4-2386-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2386.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-6952-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6952.a $1 + T$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - T - 5 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-13784-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 13784.a $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-14545-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 14545.a $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-14907-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 14907.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-18329-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 18329.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-19104-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 19104.a $1$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-19818-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 19818.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-25580-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 25580.a $1 + T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-26036-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 26036.a $1 + T^{2}$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-166e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 166.2.a.b $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-31840-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 31840.a $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-33650-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 33650.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-35687-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 35687.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-36123-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 36123.b $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-39646-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 39646.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-40916-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 40916.a $1 + T^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-44896-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 44896.b $1$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-44896-1.1-c1e2-0-3 Genus 2 curve 44896.a $1$ $1 - T + T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-46315-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 46315.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-47487-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 47487.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-55749-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 55749.b $1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + T - 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-60796-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 60796.b $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-61118-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 61118.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-61632-1.1-c1e2-0-3 Genus 2 curve 61632.a $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-64577-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 64577.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 6 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-65767-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 65767.c $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-74384-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 74384.b $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-78084-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 78084.a $1 + T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-79857-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 79857.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-80923-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 80923.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-83098-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 83098.b $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-84964-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 84964.a $1 + 2 T^{2}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-88768-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 88768.a $1 + T$ $( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-93427-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 93427.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-93952-1.1-c1e2-0-8 Genus 2 curve 93952.e $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-95950-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 95950.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-97704-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 97704.a $1 + 2 T^{2}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + T - T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-98317-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 98317.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-101039-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 101039.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-105353-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 105353.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-110378-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 110378.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-112825-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 112825.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-115047-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 115047.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-115152-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 115152.a $1 + T + 2 T^{2}$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-115256-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 115256.a $1 - T$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-118187-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 118187.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-125276-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 125276.a $1 + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-125742-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 125742.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-128812-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 128812.b $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 9 T^{4}$ $1 - T + 6 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
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